单位同意的情况下，干部最长可以延迟退休3年。以下是对这一问题的详细分析：
一. 延迟退休政策的基本规定
延迟退休的实施：自2025年1月1日起，我国开始实施渐进式延迟退休政策，旨在用十五年的时间逐步调整职工的法定退休年龄。这一政策同样适用于干部群体。
延迟退休的年龄限制：根据政策规定，干部的退休年龄将逐步调整。具体而言，原法定退休年龄为55岁的女干部，其退休年龄将每4个月延迟1个月，逐步调整至58岁。对于男性干部，其退休年龄也将从60岁逐步调整至63岁。
二. 弹性退休制度下的延迟退休
弹性退休的定义：弹性退休制度允许职工根据个人意愿与单位协商选择提前或延迟退休。这一制度为职工提供了更多的退休选择灵活性。
延迟退休的期限：在弹性退休制度下，干部如选择延迟退休，需与单位协商一致。延迟退休的期限有明确规定，即最长不超过3年。这意味着，在单位同意的情况下，干部可以选择在法定退休年龄后继续工作，但延迟退休的时间不得超过3年。
三. 延迟退休的申请流程
提前通知单位：职工如选择延迟退休，需提前一定时间书面通知单位。具体提前时间根据政策规定执行，以确保单位有足够的时间进行人事安排和调整。
社保部门审核：延迟退休的申请还需经社保部门审核。审核通过后，职工方可按照延迟退休的期限继续工作并领取相应的薪资待遇。
综上所述，单位同意的情况下，干部最长可以延迟退休3年。这是基于我国当前实施的渐进式延迟退休政策及弹性退休制度的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。