私行签约最忌的三种行为分别是：违反法律、行政法规的强制性规定，意思表示不真实，以及损害公司的法人独立性。以下是对这三种行为的详细分析：

一. 违反法律、行政法规的强制性规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的条件之一是不违反法律、行政法规的强制性规定。私行签约作为民事法律行为的一种，必须严格遵守这一规定。

• 具体表现：私行签约中涉及的条款，如资金运作、投资方向、收益分配等，不得违反金融、证券、税务等相关法律法规的强制性规定。否则，签约将被认定为无效，并可能面临法律处罚。

二. 意思表示不真实

同样根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的另一个条件是意思表示真实。这意味着签约双方必须是在自愿、平等、公平的基础上达成协议，没有任何一方受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。

• 具体表现：如果私行签约中存在欺诈、胁迫等情形，导致一方或双方的意思表示不真实，那么签约同样可能被认定为无效。此外，如果签约双方对签约内容存在重大误解，也可能影响签约的效力。

三. 损害公司的法人独立性

根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。这意味着在私行签约过程中，必须充分尊重公司的法人独立性。

• 具体表现：私行签约不得将公司财产与股东个人财产混同，也不得通过签约损害公司的利益。例如，不得通过签约将公司资金挪作他用，或者通过签约使公司承担不合理的风险。这些行为都将损害公司的法人独立性，并可能导致签约无效。

综上所述，私行签约时应严格遵守法律法规的强制性规定，确保意思表示真实，并充分尊重公司的法人独立性。只有这样，才能确保签约的合法性和有效性，避免不必要的法律纠纷。我的建议是，在私行签约前，务必进行充分的尽职调查和法律咨询，以确保签约的合规性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。