行贿人员被留置期间，通常是不允许与外界联系的，包括打电话。下面我对此进行详细分析：

一. 留置措施的限制

• 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人，以及可能需要采取留置措施的涉案人员所采取的一种强制措施。
• 在留置期间，被调查人的通讯、会见等权利会受到严格限制，以确保调查的顺利进行和防止干扰。

二. 不允许打电话的原因

• 防止串供：留置期间不允许打电话，主要是为了防止被调查人与外界串供、毁灭证据或干扰调查工作。
• 保障调查公正：限制通讯有助于确保调查的公正性和独立性，避免外部因素的不当影响。

三. 留置期间的权利保障

• 虽然留置期间有诸多限制，但监察机关也会依法保障被调查人的合法权益，如提供必要的生活条件、医疗保障等。
• 被调查人也有权申请律师会见，以获取法律帮助和咨询。

综上所述，行贿人员被留置期间，通常是不允许打电话的。这是为了确保调查的顺利进行和防止干扰，同时也是依法对被调查人权利的一种限制。如有进一步需要，您可以继续咨询我。