单位无权直接通过搜索查询员工的逾期记录。下面我将对此进行详细分析：

一. 单位查询员工信息的权限

1. 一般原则：单位在雇佣员工时，确实需要了解员工的一些基本信息，以评估其是否适合某个职位。然而，这些信息通常限于教育背景、工作经验、技能等与工作直接相关的内容。
2. 法律限制：根据相关法律法规，如《个人信息保护法》等，单位在收集、使用员工个人信息时，必须遵循合法、正当、必要的原则，且需经过员工明确同意。逾期记录属于员工的个人隐私，不在单位可以随意查询的范围内。

二. 逾期记录的查询途径

1. 正规渠道：逾期记录通常由金融机构或征信机构进行记录和保管。这些机构有严格的保密义务，不会随意向第三方透露相关信息。
2. 查询授权：如果单位确实需要了解员工的信用状况，应通过正规渠道，如要求员工提供征信报告，并需得到员工的明确授权。

三. 单位应遵守的法律义务

1. 保护员工隐私：单位有义务保护员工的个人隐私，不得非法获取、使用或泄露员工的个人信息。
2. 合规操作：在收集、使用员工个人信息时，单位应遵守相关法律法规，确保操作的合法性和合规性。

综上所述，单位无权直接通过搜索查询员工的逾期记录。如果单位需要了解员工的信用状况，应通过正规渠道并得到员工的明确授权。同时，单位也应遵守相关法律法规，保护员工的个人隐私和合法权益。我建议单位在处理员工个人信息时，应谨慎行事，确保操作的合法性和合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。