父母无权处置爷爷送孩子的手机。下面我将对此进行详细分析：

一. 赠与行为的法律性质

1. 赠与合同的成立：根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。在本问题中，爷爷将手机送给孩子，孩子接受，即构成赠与合同，手机成为孩子的个人财产。

2. 赠与财产的独立性：赠与一旦完成，赠与财产即脱离赠与人的控制，成为受赠人的独立财产，赠与人无权再行处置。因此，爷爷赠与孩子的手机，父母作为孩子的监护人，也无权随意处置。

二. 父母监护权的限制

1. 监护职责的内容：父母作为孩子的监护人，主要职责是保护孩子的合法权益，包括管理孩子的财产，但这种管理应是为了孩子的利益。

2. 不得侵犯孩子财产权：父母在监护过程中，不得随意处分孩子的财产，除非是为了孩子的利益且必要。爷爷赠与孩子的手机，属于孩子的个人财产，父母无权以监护人的身份进行处置。

三. 实际生活中的应用

• 例如，如果爷爷明确将手机赠与给孩子，且孩子已经接受，那么手机就属于孩子的个人物品。父母虽然可以基于监护权对孩子的财产进行一定的管理，但不能随意处置，如将手机转卖或赠与他人，除非这是为了孩子的利益且必要。

综上所述，父母无权处置爷爷送孩子的手机，因为该手机已通过赠与行为成为孩子的个人财产。如有进一步需要，您可以继续咨询我。