被判处5年有期徒刑以下刑罚的犯罪记录不应当予以封存。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 犯罪记录封存的相关规定

1. 封存条件：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条第一款的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这是犯罪记录封存的明确法律条件。

2. 封存对象：上述规定特指犯罪时未满十八周岁的未成年人。对于成年人，即使被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录也不属于封存范围。

二. 对当前问题的分析

• 题目中询问的是“被判处5年有期徒刑以下刑罚的”是否应当对相关记录予以封存，但未明确犯罪者是否为未成年人。
• 根据法律规定，仅当犯罪者为未成年人且被判处五年有期徒刑以下刑罚时，其犯罪记录才应予以封存。
• 因此，对于成年人而言，无论其被判处的刑罚轻重，其犯罪记录均不属于封存范围。

三. 结论

• 我的观点：被判处5年有期徒刑以下刑罚的成年人犯罪记录不应予以封存。这一结论严格遵循了《刑事诉讼法》关于犯罪记录封存的规定。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。