如实习律师实习期快结束时律所注销，应尽快与当地律师协会联系，并按照规定提交注销实习律师证的相关材料，同时关注实习考核的相关事宜。

一. 联系律师协会

实习律师在实习期快结束时面临律所注销的情况，首先应立即与当地律师协会取得联系，说明情况，并咨询具体的注销流程和所需材料。律师协会是律师行业的管理机构，能够提供最准确的指导和帮助。

二. 提交注销材料

根据律师协会的指导，实习律师需要准备并提交注销实习律师证的相关材料。这些材料可能包括但不限于实习律师证原件、注销申请书、律所注销证明等。提交材料时，应确保材料的完整性和准确性，以免影响注销流程的进行。

三. 关注实习考核

1. 实习考核的重要性：实习律师在实习期间需要完成一定的实习任务，并通过实习考核才能获得正式的律师执业资格。因此，在律所注销的情况下，实习律师仍需关注实习考核的相关事宜，确保自己能够顺利完成实习并获得执业资格。
2. 实习考核的处理方式：实习律师应与律师协会沟通，了解实习考核的具体安排和要求。如果可能，应尽快完成实习任务并提交实习考核材料。如果因律所注销导致实习任务无法完成，实习律师应咨询律师协会是否有其他解决方案，如延长实习期、转换实习单位等。

我建议实习律师在面临律所注销的情况时，应保持冷静，积极与律师协会沟通，并按照规定提交注销材料和关注实习考核事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。