《中华人民共和国人民警察法》中关于检查通知的法律规定主要体现在警察执行职务时，对涉嫌违法犯罪的人员进行检查、盘问以及后续处理的相关程序上。以下是对这些规定的详细分析：
一. 检查通知的法律依据
《中华人民共和国人民警察法》第九条明确规定：“为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问，检查。”这一条款赋予了警察在维护社会治安过程中，对涉嫌违法犯罪的人员进行检查的权力，并规定了检查前需要出示相应证件的程序要求。
二. 检查通知的执行程序
当场盘问与检查：警察在执行职务时，如遇到有违法犯罪嫌疑的人员，经出示证件后，有权进行当场盘问与检查。这一过程旨在通过盘问和检查来排查潜在的违法犯罪行为。
继续盘问的情形：经盘问、检查，发现被盘问人有被指控有犯罪行为、有现场作案嫌疑、身份不明或携带的物品有可能是赃物等情形之一的，警察可以将其带至公安机关继续盘问。这一规定确保了警察在发现可疑情况时有足够的权力进行深入调查。
通知义务：对于批准继续盘问的，除无法通知的情形外，警察应当立即通知被盘问人的家属或者其所在单位。这一规定体现了对公民合法权益的尊重和保护，确保了被盘问人的家属或单位能够及时了解情况。
三. 检查通知的注意事项
合法性与合理性：警察在执行检查时必须出示相应证件，且其检查行为必须合法、合理，不得侵犯公民的合法权益。
公民的配合义务：在警察进行例行检查时，被盘问人应当予以配合，按照警察的指示进行相应操作。如果被盘问人无正当理由拒绝配合，警察有权采取必要措施以完成检查工作。
处理措施：根据例行检查的结果，警察会依法采取相应的处理措施。如果未发现异常情况，被盘问人通常会被放行；如果发现有违法犯罪行为或涉案线索，警察会进一步展开调查，并依法处理。
综上所述，《中华人民共和国人民警察法》关于检查通知的法律规定为警察在执行职务时提供了明确的法律依据和程序要求。这些规定既赋予了警察必要的权力以维护社会治安秩序，又保障了公民的合法权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。