负债银行起诉冻结其他银行卡，被冻结卡内的钱一般不会被直接扣除，但可能会影响资金使用。具体分析如下：

一. 冻结银行卡的法律程序

1. 银行起诉与法院裁定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行在起诉债务人后，需向法院申请并获得冻结银行账户的裁定。这一程序确保了法律程序的正当性。
2. 冻结措施的实施：法院裁定冻结后，会通知相关银行执行冻结措施，此时被冻结的银行账户将无法进行资金流转，但账户内的余额不会被直接扣除。

二. 冻结对资金使用的影响

1. 资金冻结状态：被冻结的银行账户内的资金将处于冻结状态，债务人无法使用该资金进行支付、转账等交易。
2. 解冻与资金处理：在债务纠纷解决后，根据法院的判决或裁定，冻结的银行账户可能会被解冻，资金也将根据判决结果进行相应处理。如果判决要求债务人偿还债务，那么解冻后的资金可能会被用于偿还债务。

三. 特殊情况下的资金扣除

1. 法院强制执行：在特定情况下，如果法院认为有必要，可以裁定强制执行，直接从被冻结的银行账户中扣除资金以偿还债务。但这需要法院作出明确的裁定，并且遵循严格的法律程序。

我的观点：因此，负债银行起诉冻结其他银行卡时，被冻结卡内的钱一般不会被直接扣除。然而，这并不意味着债务人可以逃避债务责任。建议债务人积极与银行协商解决债务问题，以避免可能的法律纠纷和不利后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。