单位名称变更后，虽然法律上并不直接强制要求必须变更银行账户，但出于业务一致性、避免风险及遵循银行规定等多方面考虑，建议单位及时办理银行账户的变更手续。

一. 法规与银行操作要求

1. 法规依据：根据《人民币银行结算账户管理办法》等相关规定，存款人更改名称后，应于规定期限内向开户银行提出银行结算账户的变更申请，并提交相关证明文件。这一规定旨在确保银行账户信息的准确性和合法性。

2. 银行操作规范：银行在业务处理中需确保客户信息的真实性和一致性。单位名称作为重要标识信息，变更后银行会要求单位进行变更操作，以更新系统资料，避免业务混淆或错误。

二. 风险与不便

1. 资金结算风险：若未及时更新银行账户信息，可能导致资金收付问题，如款项被退回或入账延迟，进而影响单位的资金流转。

2. 税务问题：银行账户信息与单位名称不一致可能影响税务申报的准确性和及时性，从而引发税务风险。

3. 信用影响：不准确的企业信息可能影响金融机构的信用评估，对单位后续的融资、贷款等金融业务产生负面影响。

三. 实际操作中的考量

1. 业务一致性：更新银行账户信息可确保单位业务往来和财务记录的一致性，避免因名称不符而产生的混淆或延误。

2. 银行规定：部分银行可能要求单位在名称变更后提供新的营业执照、税务登记证等文件以核实身份，这时就需要办理手续更新账户信息。

四. 变更流程与建议

1. 准备材料：包括变更后的营业执照正副本原件、法定代表人身份证明、开户许可证原件（如有）、组织机构代码证原件（如适用）、税务登记证原件（如适用）、公章、财务章、法人章等。

2. 咨询银行：在决定变更前，建议咨询开户行的相关规定和要求，了解具体的变更流程和所需材料。

3. 提交申请：携带准备好的材料前往开户银行，填写账户变更申请表，并提交相关证明文件。

4. 银行审核：银行会对申请材料进行审核，核实单位名称变更的真实性和合法性，通过后更新账户信息并重新核发相关证件。

综上所述，尽管法律上并未强制要求单位名称变更后必须变更银行账户，但出于业务需要、风险防控及银行规定等多方面考虑，建议及时办理银行账户的变更手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。