乘客被行李仓门打到，应由铁路运输部门承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 案情分析
乘客在乘坐火车时，被行李仓门打到，这显然是一个涉及人身伤害的事件。在此类事件中，我们需要考虑的是责任主体的确定以及赔偿范围的界定。
二. 责任主体的确定
铁路运输部门的责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百一十一条规定：“承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。”铁路运输部门作为承运人，负有安全保障义务，需确保乘客在运输过程中的人身安全。
- 在此事件中，行李仓门作为列车设施的一部分，其安全性和稳定性应由铁路运输部门负责。如果行李仓门因故障、维护不当或设计缺陷等原因导致乘客受伤，铁路运输部门应承担相应的赔偿责任。
- 此外，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”铁路运输部门作为公共场所的管理者，未尽到安全保障义务，导致乘客受伤，也应承担侵权责任。
其他可能的责任主体
- 在此事件中，如果没有其他乘客或第三方故意或过失导致行李仓门打开并伤到乘客，那么其他乘客或第三方通常不承担责任。
- 如果行李仓门的故障是由于第三方（如制造商、维修商等）的原因导致的，铁路运输部门在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。但这并不影响铁路运输部门对乘客的赔偿责任。
三. 赔偿范围的界定
人身损害赔偿
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
- 乘客被行李仓门打到后，可以主张上述因受伤及后续治疗所产生的一系列费用作为赔偿。
精神损害赔偿
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条规定：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”
- 如果乘客因此事件遭受了严重的精神损害，如恐惧、焦虑、抑郁等，还可以主张精神损害赔偿。
四. 赔偿途径
乘客可以通过以下途径来寻求赔偿：
协商赔偿
- 乘客可以直接与铁路运输部门协商赔偿事宜，达成赔偿协议。
调解赔偿
- 如果协商不成，乘客可以向铁路运输部门的上级管理机构、消费者协会、人民调解委员会等第三方机构申请调解，促使双方达成赔偿协议。
诉讼赔偿
- 如果协商和调解均无法解决问题，乘客可以向人民法院提起民事诉讼，要求铁路运输部门承担赔偿责任。
我的观点：乘客被行李仓门打到后，应首先确保自身安全，并及时就医治疗。随后，可以根据上述分析，向铁路运输部门主张相应的赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。