面对欠款人耍赖，您有权选择请求其承担违约责任，并通过法律途径追究其责任。针对这一情况，我们可以从以下几个方面来具体分析和处理：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十六条，因当事人一方的违约行为，损害对方财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。这意味着，当欠款人耍赖不还款时，您作为受损害方，有权要求其承担违约责任。
处理步骤：
- 协商：首先，您可以尝试与欠款人进行协商，看是否能够达成还款协议。如果欠款人同意还款，但请求延期，您可以参考《中华人民共和国民法典》第六百七十八条的规定，考虑是否同意其展期申请。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，您可以向法院提起诉讼，要求欠款人承担违约责任，并偿还欠款。
注意事项：
- 在处理欠款人耍赖的问题时，务必保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
- 如果选择通过法律途径解决，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，面对欠款人耍赖，您应坚决维护自己的权益，通过协商或法律途径来追究其责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。