交通事故起诉要求三期鉴定申请书应当写明申请人的基本信息、请求事项、事实和理由、请求的法院等。具体可以按照以下格式和内容来撰写：

一. 申请人的基本信息

• 申请人：[姓名]，[性别]，[民族]，[出生日期]，身份证号：[身份证号码]，住址：[详细住址]，电话：[联系电话]。

二. 请求事项

• 请求人民法院委托鉴定机构对申请人伤残等级以及休息期、护理期、营养期（即三期）进行鉴定。

三. 事实和理由

• 申请人与[对方当事人姓名/公司名称]交通事故纠纷一案已诉至贵院，并由贵院受理。申请人在本次事故中遭受严重伤害，具体受伤情况详见附带的病历、诊断证明等材料。为了进一步明确诉讼请求，确保赔偿金额的合理性，现依法申请贵院委托司法鉴定机构对申请人的伤残等级及三期（误工期、护理期、营养期）进行司法鉴定。

四. 请求的法院

• 此致：[受理案件的法院名称]，如“xxxx市XX区人民法院”。

五. 附件

• 附上病历、诊断证明、医疗费票据等相关材料，以证明受伤情况及治疗过程。

法律依据：

• 根据《道路交通事故处理程序规定》第四十九条，需要进行检验、鉴定的，公安机关交通管理部门应当按照有关规定，自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定。在交通事故诉讼中，申请三期鉴定是申请人的合法权益，法院应依法进行审查并作出决定。

我建议：在撰写申请书时，务必确保信息的真实性和准确性，同时附上所有相关的医疗证明和费用票据，以增强申请的说服力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。