死刑复核案件被告人指定辩护的前提是申请法律援助，这主要基于法律规定及司法改革的需要。以下是详细分析：

一. 法律规定的基础

1. 《中华人民共和国法律援助法》的规定：该法明确了对死刑复核案件被告人可以依申请提供法律援助，这为死刑复核案件被告人指定辩护提供了法律基础。

2. 《最高人民法院、司法部关于为死刑复核案件被告人依法提供法律援助的规定(试行)》的出台：此规定进一步细化了法律援助在死刑复核案件中的具体应用，明确了被告人有权申请法律援助，并规定了相关的申请程序、权利告知等内容。这体现了法律对死刑复核案件被告人辩护权的重视和保障。

二. 司法改革的需要

1. 强化人权司法保障：死刑复核案件关乎被告人的生命权，是司法程序中最为严厉的刑罚。为了保障被告人的合法权益，防止冤假错案的发生，必须确保被告人获得充分的辩护。通过申请法律援助，指定专业律师为被告人提供辩护，是强化人权司法保障的重要举措。

2. 提升死刑裁判公信力：严格的程序公正是实体公正的重要保障。为死刑复核案件被告人提供法律援助，确保其在复核程序中享有充分的辩护权，有助于提升死刑裁判的公信力和权威性。

3. 推进司法改革：死刑复核程序作为最高人民法院对判处死刑案件进行内部审核的一项特殊程序，其公正性和透明度直接关系到司法改革的成效。通过实施法律援助制度，为被告人提供指定辩护，是深入推进司法改革、完善死刑复核程序的重要一环。

综上所述，死刑复核案件被告人指定辩护的前提是申请法律援助，这既是法律规定的必然要求，也是司法改革的需要。通过这一制度，可以确保被告人在死刑复核程序中获得充分的辩护权，保障其合法权益，提升司法公正性和公信力。