事业单位员工自愿延迟退休，但单位不同意时，员工应首先了解相关政策规定，并与单位进行沟通协商；若协商无果，可考虑通过人事争议仲裁或诉讼等途径维护自身权益。

一. 了解政策规定

员工应首先查阅《中华人民共和国劳动合同法》以及事业单位人事管理的相关规定，特别是关于退休年龄和延迟退休的政策。虽然《劳动合同法》并未直接规定事业单位的退休制度，但事业单位员工的退休通常遵循国家关于退休年龄的规定。在此基础上，了解是否有关于延迟退休的具体政策或指导性意见，以及这些政策是否允许员工自愿延迟退休。

• 例如，某些地区或行业可能出台了鼓励或允许员工延迟退休的政策，员工需明确这些政策的具体内容和适用条件。

二. 与单位沟通协商

在了解政策规定后，员工应与单位的人事部门或相关负责人进行沟通，表达自己的延迟退休意愿，并说明理由。同时，也应听取单位的意见和担忧，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。

• 例如，员工可以提出自己的工作计划、身体状况以及延迟退休对单位和个人的益处等，以争取单位的支持和理解。

三. 考虑人事争议仲裁或诉讼

如果与单位的沟通协商无果，员工可以考虑通过人事争议仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。根据《人事争议处理规定》，事业单位与其工作人员之间因人事关系发生争议的，可以向人事争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

• 例如，员工可以准备相关证据材料，如政策文件、沟通记录等，向人事争议仲裁委员会提出仲裁申请。如果仲裁结果仍不满意，还可以进一步向人民法院提起诉讼。

我建议：在处理此类问题时，员工应保持冷静和理性，避免与单位产生不必要的冲突。同时，也应积极寻求法律援助和咨询，以确保自己的权益得到妥善维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。