在丈夫去世后，妻子能否支取其名下的存款，这主要取决于存款的性质、是否知晓账户密码以及遗产继承的具体情况。以下是对此问题的详细解答：
一、存款性质与继承权
共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产。若存款属于夫妻共同财产，那么妻子本身就拥有该存款50%的所有权。剩余的50%以及非共同财产中的存款，将作为遗产进行继承。
继承权：
- 妻子作为配偶，是法定的第一顺序继承人，有权继承丈夫的遗产，包括存款。
二、取款方式与程序
知晓账户密码且存款金额较小：
- 在某些银行，如果妻子知晓账户密码，且存款金额在规定的限额内，她可以直接携带存单、自己的身份证以及丈夫的身份证到银行网点支取存款。但具体限额可能因银行而异，建议咨询相关银行以获取准确信息。
不知晓账户密码或存款金额较大：
- 在这种情况下，妻子需要与其他法定继承人共同到当地公证处办理继承公证。继承人应携带本人身份证、户口簿、与被继承人的亲属关系证明（如结婚证、出生证明等）、被继承人的死亡证明、存单等材料。
- 公证机构经过审查核实后，会出具继承公证书，明确各继承人的继承份额。
- 继承人凭继承公证书、本人身份证及存单到银行办理取款业务。
存在其他第一顺序继承人且无法达成一致意见：
- 如果存在其他第一顺序继承人（如子女、父母），且无法就遗产分配达成一致意见，那么可能需要通过法院诉讼程序来解决。之后，凭法院判决书或继承权公证书等证明文件到银行取款。
三、注意事项
- 在取款过程中，妻子需要确保提供的身份证明和继承权证明真实有效。
- 如果存款已被冻结，可能需要所有继承人共同签字并进行亲属关系公证后才能取走。
- 建议在处理遗产和取款过程中咨询专业律师或银行工作人员，以确保操作合法、合规。
综上所述，妻子在丈夫去世后能否支取其名下的存款，需要根据具体情况选择合适的取款方式，并遵循相关法律程序。通过了解存款性质、继承权以及取款方式和程序等方面的法律知识，可以更有效地处理这一问题。