银行在特定情况下有权利调查诊断证明。

首先，我们要明确的是，银行作为金融机构，在贷款等业务中，为了确保资金的安全和合规性，有权进行必要的调查和审核。这包括对个人或企业的财务状况、信用状况以及贷款用途等方面的了解。

在涉及贷款申请或贷款使用过程中，如果银行有合理理由怀疑借款人存在欺诈、隐瞒或其他不当行为，且这些行为可能影响到贷款的安全或合规性，那么银行就有权利进行进一步的调查。这种调查可能包括要求借款人提供相关的证明文件，如诊断证明等。

例如，如果借款人以健康问题为由申请贷款延期或减免，银行可能会要求提供诊断证明来核实借款人的健康状况是否确实影响了其还款能力。在这种情况下，借款人需要配合银行的要求，提供真实、有效的诊断证明。

然而，银行在调查过程中也必须遵守相关的法律法规和隐私保护原则。他们不能随意侵犯借款人的隐私权或获取与贷款业务无关的个人信息。因此，在提供诊断证明等敏感信息时，借款人也有权要求银行保护其个人隐私和信息安全。

综上所述，银行在特定情况下有权利调查诊断证明，但这种权利是受到法律法规和隐私保护原则限制的。如果你对银行的要求有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。当然，你也可以直接向我咨询，我作为专注于经济纠纷、民间借贷领域的律师，会尽力为你提供专业的解答和帮助。