家人的哥表弟闯进家故意打伤人破坏家庭，是有可能构成犯罪的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 故意打伤人的行为分析

1. 故意伤害罪：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑。在此案例中，家人的哥表弟故意打伤人，根据伤害程度，可能构成故意伤害罪。

• 例如，如果被打者经鉴定为轻伤或重伤，那么打人者就面临相应的刑事责任。

二. 破坏家庭财物的行为分析

1. 故意毁坏财物罪：根据《刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。若家人的哥表弟在闯入家中时，故意破坏了家庭财物，且数额较大或情节严重，则可能构成故意毁坏财物罪。

• 例如，如果家中的电视、家具等被故意砸坏，且价值较高，那么打人者就可能因此罪被追究刑事责任。

三. 综合判断 结合上述两点，家人的哥表弟不仅故意打伤了人，还破坏了家庭财物。这两个行为分别可能构成故意伤害罪和故意毁坏财物罪。具体罪名和刑罚，需要根据被打者的伤势情况、被破坏财物的价值以及案件的其他具体情节，由法院进行综合判断。

我建议，您应立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、被破坏财物的照片等，以便后续的法律程序中使用。同时，您也可以考虑寻求民事赔偿，通过法律途径要求打人者赔偿因其行为给您和家人造成的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。