被网络诈骗后不报警，一般不可以直接起诉一级卡卡主。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论：

1. 法律依据与侵权责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 在网络诈骗案件中，要确定卡主是否承担侵权责任，需明确被害人是否存在财产损害、卡主是否实施了侵权行为及是否存在过错。

2. 报警与刑事追赃程序的重要性：

   • 被害人遭遇网络诈骗后，首先应向公安机关报警，并通过刑事追赃程序尝试挽回损失。
   • 报警不仅有助于公安机关侦查案件，也是后续民事赔偿诉讼中证明诈骗事实的重要依据。

3. 卡主责任的认定：

   • 卡主若将其银行卡交付给案外人使用，并未直接参与诈骗行为，其责任需根据具体情况认定。
   • 若卡主明知或应知他人利用其银行卡实施诈骗，仍提供帮助的，可能构成共同侵权或帮助信息网络犯罪活动罪。
   • 但若卡主也是受害者，且未从诈骗行为中获利，其责任则需进一步考量。

4. 诉讼风险与证据要求：

   • 被害人直接起诉卡主要求民事赔偿，需承担较高的诉讼风险和举证责任。
   • 被害人需证明卡主存在侵权行为、过错以及与其损失之间的因果关系。
   • 若缺乏充分证据，诉讼可能面临被驳回的风险。

综上所述，被网络诈骗后不报警直接起诉一级卡卡主通常不可行。建议被害人首先向公安机关报警，并积极配合侦查工作，以便更好地维护自身权益。若后续有民事赔偿需求，可在刑事案件处理完毕后，根据具体情况再行提起民事诉讼。