当事人申请检察抗诉时，可以申请检察院委托医疗损害鉴定。具体分析如下：

在医疗纠纷案件中，如果当事人对原判决、裁定认为有错误，可以向人民检察院申请检察抗诉。在申请检察抗诉的过程中，如果涉及医疗损害鉴定的问题，当事人可以向检察院提出申请，请求其委托专业的医疗损害鉴定机构进行鉴定。

检察院在审查当事人的抗诉申请时，如果认为确实需要进行医疗损害鉴定以查明案件事实，可以依职权或者根据当事人的申请，委托具有相应资质的医疗损害鉴定机构进行鉴定。鉴定机构将按照相关的法律、法规和鉴定标准，对医疗行为是否存在过错、过错与损害后果之间是否存在因果关系以及过错参与度等进行客观、公正的鉴定。

因此，当事人在申请检察抗诉时，如果认为医疗损害鉴定对于查明案件事实具有重要意义，可以向检察院提出申请，请求其委托医疗损害鉴定。同时，当事人也应当积极配合检察院和鉴定机构的工作，提供必要的病历资料、证据材料等，以便鉴定机构能够做出准确、客观的鉴定意见。

综上所述，当事人申请检察抗诉时，可以申请检察院委托医疗损害鉴定，以查明案件事实，维护自身合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。