医疗损害纠纷中，若对第一次鉴定结论不服，并不能直接在1年内申请重新鉴定，而是需要在收到首次鉴定结论之日起一定期限内，通过特定程序申请再次鉴定。具体分析如下：

一. 申请再次鉴定的时间与程序

1. 根据《医疗事故处理条例》第三十九条，当事人对首次医疗事故技术鉴定结论有异议的，可以申请再次鉴定。卫生行政部门应当自收到申请之日起7日内交由省、自治区、直辖市地方医学会组织再次鉴定。这表明，申请再次鉴定并非基于固定的1年期限，而是需要在收到首次鉴定结论后及时提出。
2. 申请再次鉴定时，应确保已按照《医疗事故处理条例》第二十八条的规定，提交了进行医疗事故技术鉴定所需的全部材料，包括病历资料原件、相关检验报告等。这是确保再次鉴定能够顺利进行的重要前提。

二. 鉴定费用的承担

• 根据《医疗事故处理条例》第三十四条，医疗事故技术鉴定可以收取鉴定费用。若经鉴定属于医疗事故，鉴定费用由医疗机构支付；不属于医疗事故的，则由提出医疗事故处理申请的一方支付。这一规定同样适用于再次鉴定的情况。

三. 实际操作建议

• 我建议，如果您对首次医疗事故技术鉴定结论有异议，应尽快咨询当地卫生行政部门或相关医学会，了解具体的再次鉴定申请流程和所需材料，以确保您的权益得到及时有效的维护。
• 同时，您也可以考虑咨询专业的医疗纠纷律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，医疗损害纠纷中，对第一次鉴定结论不服并不能直接在1年内申请重新鉴定，而是需要按照特定程序和时间要求申请再次鉴定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。