单位使用未备案公章是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《印章治安管理办法》相关规定：

   • 第十条规定，需要刻制印章的单位应当到公安机关批准的刻制单位刻制；刻制单位将刻制的印章向公安机关办理印鉴备案后，方准启用。
   • 第十一条规定，需要更换印章的，须公告声明原印章作废后按相关规定重新办理备案或准刻手续。
   • 单位违反上述规定，可能面临治安管理处罚，包括十日以上十五日以下拘留并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留并可处五百元以下罚款。若构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等刑事犯罪，还将承担刑事责任。

2. 《中华人民共和国刑法》相关规定：

   • 第二百八十条第二款规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

3. 《中华人民共和国民法典》相关规定：

   • 第一百四十三条规定，民事法律行为有效的条件之一是不违反法律、行政法规的强制性规定。未依法备案的公章可能导致合同因“违反法律强制性规定”而被认定无效。

二、违法性分析

1. 行政责任层面：

   • 未备案公章的使用直接违反《印章治安管理办法》，属于擅自启用未经法定程序确认的印章行为。
   • 该行为破坏了印章管理的公共秩序，公安机关有权依据治安管理处罚法对单位及相关责任人进行行政处罚。

2. 刑事责任层面：

   • 若未备案公章系通过伪造手段制作，则构成刑法规定的伪造印章罪。
   • 即使公章本身真实但未经备案，在特定情形下（如用于诈骗活动）仍可能被追究刑事责任。

3. 民事责任层面：

   • 使用未备案公章签署的合同可能被认定为无效合同，导致单位需承担民事赔偿责任。
   • 合同无效将引发返还财产、赔偿损失等法律后果，直接影响单位经济利益。

三、法律建议

1. 立即停止使用未备案公章：为避免可能的法律后果，单位应立即停止使用所有未备案的公章，并尽快按照相关规定办理备案手续。

2. 完善印章管理制度：建立健全印章使用管理制度，确保印章的保管、使用、更换等均有明确的规范和流程，并指定专人负责管理。

3. 加强法律培训：对相关人员进行法律知识培训，提高其法律意识和风险防控能力，确保在印章使用过程中严格遵守法律法规。

4. 及时咨询专业律师：如遇复杂或疑难情况，应及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和有效的法律帮助。

综上所述，单位使用未备案公章是违法的，可能面临行政、刑事和民事等多方面的法律责任。因此，建议单位务必遵守相关法律法规，加强印章管理，确保印章的合法性和有效性。