人民检察院通过行使检查权追诉犯罪。

一. 人民检察院的职责

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条，人民检察院在认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的情形下，会作出起诉决定，并按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。这一过程中，人民检察院实际上就是在行使检查权，对犯罪行为进行追诉。

二. 检查权与追诉犯罪的关系

• 人民检察院的检查权是其作为国家法律监督机关的重要职权之一，通过行使这一职权，人民检察院能够对犯罪行为进行调查、取证，并最终决定是否向法院提起公诉，从而实现对犯罪的追诉。
• 当人民检察院认为犯罪事实清楚，证据确凿时，它会依法提起公诉，这既是其检查权的体现，也是追诉犯罪的具体行动。

三. 实例说明

• 例如，在一起盗窃案件中，公安机关经过侦查，将犯罪嫌疑人抓获并移送人民检察院审查起诉。人民检察院通过对案件材料的审查，认为犯罪嫌疑人的盗窃行为事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任。于是，人民检察院作出起诉决定，向法院提起公诉，这就是通过行使检查权追诉犯罪的具体过程。

综上所述，人民检察院通过行使检查权，对犯罪行为进行调查、取证，并在犯罪事实清楚、证据确凿的情况下，依法向法院提起公诉，从而实现对犯罪的追诉。