新一代票据系统逾期，持票人仍享有民事权利，可以请求出票人或者承兑人返还其与未支付的票据金额相当的利益。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 票据权利的时效：

   • 根据《中华人民共和国票据法》第十七条，票据权利在特定期限内不行使而消灭。例如，持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起二年内不行使即消灭。

2. 逾期后的民事权利：

   • 尽管票据权利可能因时效而消灭，但根据《中华人民共和国票据法》第十八条，持票人因超过票据权利时效而丧失票据权利的，仍享有民事权利。这意味着持票人可以请求出票人或者承兑人返还与未支付的票据金额相当的利益。

3. 处理建议：

   • 我建议，当新一代票据系统出现逾期时，持票人应首先确认票据的到期日以及是否已经超过了票据权利的时效期限。
   • 若未超过时效期限，持票人应尽快行使追索权，提供相关证明文件，如被拒绝承兑或者被拒绝付款的证明，以维护自己的权益。
   • 若已超过时效期限，持票人虽不能通过票据权利直接要求支付，但仍可以依据民事权利请求出票人或承兑人返还与票据金额相当的利益。

综上所述，新一代票据系统逾期后，持票人应根据票据权利的时效情况采取相应的措施。如已丧失票据权利，仍可通过民事权利途径寻求救济。如有进一步需要，您可以继续咨询我。