根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，构成拒不执行判决、裁定罪，确实可能面临刑事处罚。具体分析如下：

一. 构成拒不执行判决、裁定罪的条件

1. 有能力执行而拒不执行：这是构成该罪的基本前提。即被执行人具备执行判决、裁定的能力，但故意拒绝执行。
2. 情节严重：拒不执行的行为必须达到情节严重的程度，才可能构成犯罪。这通常包括拒不执行数额较大、拒不执行时间长、造成严重后果等情形。

二. 可能面临的刑事处罚

1. 处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金：对于情节严重的拒不执行行为，法院可以判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
2. 处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金：对于情节特别严重的拒不执行行为，法院可以判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三. 单位犯罪的处理

• 如果单位犯拒不执行判决、裁定罪，法院将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

四. 实际案例理解

• 例如，某人因民事纠纷被法院判决支付一定金额的赔偿款，但该人有能力支付却拒绝执行，且持续时间较长，造成了严重后果。这种情况下，该人就可能构成拒不执行判决、裁定罪，并面临上述的刑事处罚。

我建议，如果您或您身边的人面临类似情况，应尽快履行判决、裁定确定的义务，以避免可能的刑事处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。