在交通事故后，双方选择私自解决是一种常见的方式，但也需要遵循一定的程序来确保双方的权益得到妥善保护。以下是我为您详细梳理的私自解决交通事故的程序：

1. 确保安全并报警：

   • 首先，确保事故现场的安全，避免二次事故的发生。
   • 尽管选择私自解决，但仍然建议报警，以便警方到场记录事故情况，这可以作为后续处理的重要证据。

2. 收集证据：

   • 在确保安全的前提下，双方应共同收集事故现场的证据，包括照片、视频、证人证言等。
   • 特别注意记录车辆损坏情况、事故现场位置、交通标志标线等关键信息。

3. 交换信息：

   • 双方应交换姓名、联系方式、驾驶证信息、车辆信息等基本资料。
   • 这些信息对于后续协商赔偿、联系对方等都非常重要。

4. 协商赔偿：

   • 双方应根据事故责任、车辆损坏程度、人员伤亡情况等因素，协商赔偿金额和方式。
   • 如果涉及人身伤害，应特别关注医疗费用、误工费、护理费等赔偿项目。

5. 签订协议：

   • 协商达成一致后，双方应签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额、支付方式等关键条款。
   • 协议应由双方签字确认，并各执一份作为凭证。

6. 履行协议：

   • 根据协议约定，双方应按时履行各自的义务，如支付赔偿款、修理车辆等。
   • 如遇履行困难或争议，应及时沟通协商，避免矛盾升级。

需要注意的是，私自解决交通事故虽然便捷，但也存在一定的风险。如果事故责任不明确、赔偿金额较大或涉及人身伤害等复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善保护。同时，如果双方无法达成一致或事故涉及第三方权益，应及时报警并寻求交警部门的调解或诉讼解决。

希望以上内容能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。