针对“两岁宝宝非法居留谁担当责任”的问题，我们首先要明确的是，非法居留通常指的是违反相关法律法规，在没有合法居留权或签证的情况下逗留在某国或某地区。然而，在这个问题中，我们更可能是在讨论两岁宝宝在没有适当监护或合法居留安排下的居留问题。

对于两岁宝宝的居留问题，责任主要归属于其父母或其他法定监护人。父母或监护人负有保护未成年人、确保其安全和合法居留的义务。如果宝宝处于非法居留状态，通常是因为其父母或监护人未能遵守相关的法律法规，或者未能为宝宝办理合法的居留手续。

在更广泛的情况下，如果宝宝的父母或监护人因各种原因无法履行监护职责，导致宝宝处于无人照料或监护缺失的状态，那么根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，民政部门有权依法对未成年人进行临时监护。这包括在父母或监护人下落不明、拒绝或怠于履行监护职责、因自身原因无法履行监护职责等情形下。

然而，在宝宝非法居留的具体情境中，民政部门并不会直接承担监护责任，而是会依据法律法规进行相应处理，可能涉及将宝宝送返原居住地、寻找合法监护人或采取其他保护措施。同时，父母或监护人也可能因违反相关法律法规而面临法律责任。

综上所述，对于两岁宝宝非法居留的问题，首要责任归属于其父母或其他法定监护人。他们应确保宝宝的合法居留和适当监护，遵守相关法律法规，并承担因违反法律而产生的相应责任。如果发现宝宝处于无人照料或监护缺失的状态，应及时向相关部门报告，以便采取适当的保护措施。