当您首次收到轻伤二级的伤情鉴定结果时，这标志着该伤害已经满足了刑事案件的立案标准。接下来，您可以按照以下步骤处理：

1. 向公安机关报案：

   • 鉴于轻伤二级已经构成刑事案件，您应立即或尽快向当地公安机关报案。
   • 提供伤情鉴定报告作为重要证据，让公安机关了解案件的严重性。

2. 追求刑事责任：

   • 公安机关将会对涉嫌侵权或犯罪的人员进行传唤，并根据实际情况决定是否采取强制措施，如刑事拘留。
   • 案件将进入深入调查阶段，包括目击证人问询、现场勘查、监控录像调取等，以搜集充分证据。

3. 提起附带民事诉讼：

   • 作为受害者，您有权在刑事诉讼的同时提起附带民事诉讼。
   • 要求对方赔偿因伤害产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理损失。
   • 准备相关证据，如病历、医疗费用票据、收入证明等，以支持您的赔偿请求。

4. 和解与调解：

   • 在某些情况下，若犯罪嫌疑人积极配合、认罪认罚，并愿意进行赔偿，双方可能达成和解。
   • 和解成功可能导致案件从轻处理，但具体结果需由司法机关根据案件情况决定。

5. 司法程序与判决：

   • 若和解未能达成或犯罪嫌疑人拒不认罪，案件将被移交至检察机关进行审查起诉。
   • 检察机关审查后，若认为证据确实充分，将向法院提起公诉。
   • 法院将依据双方过错程度、实际损失等因素，判定赔偿金额和刑事责任的承担。

6. 关注后续执行：

   • 若判决涉及赔偿，需关注赔偿款的执行情况。
   • 若对方未按时履行赔偿义务，您可通过法律途径申请强制执行。

在整个处理过程中，请务必保持冷静，遵循法定程序，确保您的合法权益得到维护。同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。