在民事诉讼中，变更诉讼请求的提出时间及其法律依据如下：

结论：变更诉讼请求通常应在举证期限届满前提出，但也可以在法庭辩论终结前提出，不过需视法院是否准许而定。

详细分析：

1. 一般规定：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》等相关规定，当事人增加、变更诉讼请求或者提出反诉的，应当在举证期限届满前提出。这是为了确保诉讼的顺利进行和对方当事人有足够的准备时间。

2. 特殊情形：

   • 尽管有上述一般规定，但在某些特殊情形下，如在法庭辩论终结前，基于新的证据或正当理由，当事人提出变更诉讼请求的，人民法院也可能会受理并合并审理。这主要取决于法院对案件具体情况的判断和对方当事人是否同意。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十一条规定：“原告可以放弃或者变更诉讼请求。”这为原告提供了变更诉讼请求的法律依据。
   • 同时，《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十条也规定：“原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。”这进一步说明了在特定情况下，变更诉讼请求是可以被接受并合并审理的。

4. 实际操作建议：

   • 当事人在考虑变更诉讼请求时，应尽早与法院沟通，并在举证期限届满前提出书面申请。
   • 如因特殊原因需在法庭辩论终结前提出变更请求，应准备充分的理由和证据，以说服法院接受并合并审理。

综上所述，变更诉讼请求的提出时间虽有一定的灵活性，但原则上应在举证期限届满前提出。在特殊情况下，也需在法庭辩论终结前提出，并需得到法院的准许。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。