“老赖”一词通常指的是被法院列为失信被执行人的人员。当某人成为老赖时，不仅其个人会受到一系列的法律限制和惩戒，其父母或子女也可能会受到某些影响。针对您提出的问题，关于老赖的父母会受到什么限制，以下是根据相关规定和实际情况给出的详细解答：

一般来说，老赖的行为主要影响的是其本人及其子女的某些权益，而对其父母并没有直接的法律限制。但需要注意的是，如果老赖的父母与老赖有经济上的往来或共同财产，可能会在一定程度上受到牵连。例如，如果老赖欠债不还，法院在执行过程中可能会冻结或查封与老赖相关的银行账户、财产等，这可能会影响到与老赖有经济往来的父母。

然而，更常见的情况是老赖的行为对其子女产生影响。具体来说，老赖的子女可能会受到以下限制：

1. 就读高收费私立学校受限：根据相关规定，老赖的子女不得就读高收费私立学校。这是因为高收费私立学校的学费通常较高，属于非必要的高消费，而老赖被限制进行高消费。

2. 政审可能受影响：在公务员、军校、航空院校等政审环节中，会对考生的直系亲属进行审查。如果考生的父母是老赖，可能会影响到子女的政审结果，导致无法通过政审。

综上所述，虽然老赖的行为对其父母没有直接的法律限制，但可能会通过影响子女的某些权益而间接影响到父母。因此，建议个人应遵守法律法规，诚信履约，避免成为老赖，以免对自己和家人的生活造成不必要的影响。