关于“担保人无责任的承诺书”的写法，实际上是一个有些自相矛盾的说法。因为担保人的本质就是为债务人的债务提供担保，承担一定的责任。如果担保人希望明确自己的责任范围或条件，应该撰写的是一份明确责任与权利的担保书，而不是所谓的“无责任承诺书”。

不过，我理解你可能想要的是一份能够最大限度保护担保人权益，明确在某些情况下担保人不承担责任的承诺书。以下是一个基于这个理解的示例，但请注意，这样的承诺书需要在法律允许的范围内，且不能违反担保的基本法律原则：

担保人责任限定承诺书

致：[债权人名称]

本人[担保人姓名]（身份证号：[担保人身份证号码]），鉴于[借款人姓名]（身份证号：[借款人身份证号码]）与贵方于[借款日期]签订的《借款合同》（合同编号：[合同编号]），借款金额为人民币[借款金额]元，本人作为该借款的担保人，特此作出如下承诺与声明：

1. 担保范围限定：本人仅对借款合同中明确约定的本金部分承担担保责任，对于利息、罚息、违约金及其他费用不承担担保责任。

2. 触发条件明确：仅在借款人完全丧失偿债能力，且经贵方依法追索无果后，本人才承担上述限定的担保责任。

3. 免责条款：若借款合同的履行存在以下情形之一，本人不承担任何担保责任：

   • 借款合同因违反法律法规而无效；
   • 借款合同被变更或解除，未经本人书面同意；
   • 贵方未按照借款合同约定履行其义务；
   • 借款人提供虚假信息或隐瞒重要事实，导致本人基于错误判断提供担保。

4. 追偿权利：若本人因履行担保责任而代偿款项，本人有权向借款人全额追偿，并要求其承担因此产生的全部费用。

5. 争议解决：因本承诺书引起的或与本承诺书有关的任何争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成时，可提交至[具体法院或仲裁机构]进行裁决。

6. 生效与终止：本承诺书自双方签字盖章之日起生效，至借款合同项下债务完全清偿且本人担保责任解除之日止。

本人在此郑重声明，以上承诺与声明系本人真实意愿的表达，且本人已完全理解并接受其法律后果。

担保人（签字）：[担保人姓名] 日期：[签署日期]

请务必注意，这样的承诺书需要在具体法律环境下进行审查，确保其合法性和有效性。在实际应用中，建议咨询专业律师进行详细的法律分析和指导。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我提问。