被执行人乘坐飞机的处罚措施主要包括行政拘留、罚款，以及可能构成的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 行政拘留和罚款
法律依据：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。其中明确规定，被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得乘坐交通工具时选择飞机。
处罚措施：如果被执行人违反该限制消费令，进行高消费活动，如乘坐飞机，人民法院有权对其予以罚款、拘留。
实例：连云港市海州区人民法院对一名拒不履行还款义务且违反“限高令”乘机的被执行人予以罚款5000元；亭湖法院对一名违反“限高令”乘机的被执行人罚款1万元。
二. 可能构成的刑事责任
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
适用情形：对于违反限制高消费令的行为，如果情节严重，构成犯罪的，可以依法追究其刑事责任。
三. 协助执行单位的责任
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，有关单位在收到人民法院协助执行通知书后，有义务协助执行限制消费措施。
处罚措施：如果协助执行单位仍然允许被执行人进行高消费活动，如乘坐飞机，人民法院也可以依照相关法律规定，追究其法律责任。
我的观点：被执行人应当严格遵守限制消费令，避免进行高消费活动，包括乘坐飞机。一旦违反限制消费令，将面临行政拘留、罚款甚至刑事责任的处罚。同时，协助执行单位也应当认真履行协助执行义务，共同维护法律的严肃性和权威性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。