在没有买卖合同且质量无约定的情况下，我们主要依据相关的法律规定和司法解释来处理货物买卖合同纠纷。以下是对此问题的详细解答：
结论前置
在货物买卖合同中，若未签订书面合同且未对质量进行明确约定，发生纠纷时，将主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定以及相关的司法解释来处理。
法律规定与司法解释
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第四百六十九条：当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式订立合同，需要签订确认书的，签订确认书时合同成立。当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
- 第五百一十条：合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
- 第五百一十一条：当事人就有关合同内容约定不明确，依据前条规定仍不能确定的，适用下列规定：……（一）质量要求不明确的，按照强制性国家标准履行；没有强制性国家标准的，按照推荐性国家标准履行；没有推荐性国家标准的，按照行业标准履行；没有国家标准、行业标准的，按照通常标准或者符合合同目的的特定标准履行。……
相关司法解释：
- 最高人民法院《关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》中，对于买卖合同中质量、价款等没有约定或约定不明的情形，也提供了相应的处理原则，与民法典的规定相衔接。
具体分析
- 合同成立与效力：即使没有书面合同，只要当事人一方已经履行主要义务且对方接受，合同即视为成立。因此，在货物买卖中，若双方已实际交付货物并支付价款，即使未签订书面合同，买卖合同仍然有效。
- 质量约定的处理：在质量未明确约定的情况下，应首先尝试通过协商补充约定。若无法达成补充协议，则按照合同相关条款、交易习惯或相关标准来确定质量要求。这包括强制性国家标准、推荐性国家标准、行业标准以及通常标准或符合合同目的的特定标准。
法律建议
- 在进行货物买卖时，建议双方尽量签订书面合同，并明确约定货物的质量、价款、履行地点等关键条款，以减少纠纷的发生。
- 若已发生纠纷且质量未明确约定，应尽快与对方协商补充约定或依据相关法律规定和司法解释进行处理。
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