编制人员是有可能被辞退的。具体情况如下：

一. 编制人员辞退的法定情形

1. 连续旷工：根据《事业单位人事管理条例》第十五条，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，事业单位可以解除聘用合同。
2. 年度考核不合格：同样根据该条例第十六条，如果事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，事业单位提前30日书面通知后，可以解除聘用合同。
3. 主动辞职：根据条例第十七条，事业单位工作人员也有权提前30日书面通知事业单位，解除聘用合同，当然，双方对解除聘用合同另有约定的除外。
4. 受到开除处分：最为严重的是，根据条例第十八条，事业单位工作人员受到开除处分的，将直接解除聘用合同。

二. 实例说明

• 例如，某事业单位工作人员因个人原因连续旷工超过15个工作日，那么该事业单位就有权依据《事业单位人事管理条例》第十五条的规定，解除与其的聘用合同。

综上所述，编制人员并非不能被辞退，在符合法定情形下，事业单位完全有权解除与编制人员的聘用合同。我的观点是，无论是编制人员还是其他类型的员工，都应该严格遵守工作纪律和规定，以避免被辞退的风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。