法定代表人委托书因法定代表人过世而自动终止。下面我将对此进行详细解释：
一、核心结论
法定代表人过世后，其签署的委托书（即使未到期）将因主体资格的消灭而自动终止。这是因为法定代表人是公司的法定代表，其个人身份与公司职务紧密相关，一旦其过世，就无法再履行委托书中的职责和义务。
二、法律解释
法定代表人地位：
- 法定代表人是依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人。
- 法定代表人的权利来源于公司的授权和法律规定，其个人身份与公司职务不可分割。
委托书性质：
- 委托书是委托人与受托人之间就特定事务达成的协议。
- 委托书的有效性通常取决于委托人的主体资格和意思表示的真实性。
法定代表人过世的影响：
- 法定代表人过世后，其主体资格消灭，无法再行使或履行与公司相关的权利和义务。
- 因此，其签署的委托书（即使未到期）也将因主体资格的消灭而自动终止。
三、后续建议
公司应对：
- 公司应尽快选举或任命新的法定代表人，并办理相关变更登记手续。
- 对于因法定代表人过世而受影响的委托书，公司应及时与受托人沟通，明确委托关系的终止，并妥善处理后续事宜。
法律风险防范：
- 公司在制定委托书时，应充分考虑法定代表人的个人身份与公司职务的紧密关系，并明确委托书的终止条件。
- 公司应建立健全的法定代表人更替机制，确保在法定代表人过世或无法履行职责时，能够迅速有效地进行更替。
综上所述，法定代表人委托书因法定代表人过世而自动终止。公司应及时应对这一变化，并采取相应的法律风险防范措施。如有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。