司机不拒载宠物上路并不直接构成违法行为。然而，是否允许宠物上路还需根据具体情况来判断，并需遵守相关的交通规则和法律法规。以下是对此问题的详细分析：

一. 宠物是否影响驾驶安全

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条，驾驶员不得在机动车驾驶室的前后窗范围内悬挂、放置妨碍驾驶人视线的物品。如果宠物在车内活泼好动，干扰了驾驶员的视线或者误按车内按钮，导致驾驶员分心或产生不良影响，那么这可能会被视为妨碍驾驶安全的行为。在这种情况下，司机可能会受到交警的处罚。

二. 宠物是否被妥善安置

• 如果宠物被妥善安置在车内，不会对驾驶人的驾驶造成任何干扰，那么通常不会被视为违法行为。然而，这并不意味着在任何情况下都可以随意在车上携带宠物，因为还需要考虑到宠物是否可能对车内环境造成污染或损坏等。

三. 是否存在其他违法行为

• 除了上述两点之外，还需要注意是否存在其他与携带宠物相关的违法行为。例如，将宠物放置在副驾驶位置上而未加以固定，或者宠物在车内随意活动并干扰到驾驶员的驾驶，这些都可能被视为违反交通规则的行为，并可能引发交通事故，从而承担相应的法律责任。

我的观点是，虽然司机不拒载宠物上路本身并不直接构成违法行为，但司机和乘客都有责任确保宠物的行为不会对驾驶安全造成任何影响。为了确保行车安全，建议司机和乘客在携带宠物上路前，采取适当的措施来妥善安置宠物，如使用专门的宠物笼或宠物安全带等。同时，也要遵守相关的交通规则和法律法规，避免发生不必要的交通事故和法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。