托运行李箱摔坏了，承运人应当承担赔偿责任，但需考虑是否存在免责事由以及赔偿限额的规定。

一. 赔偿责任的确定

• 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十四条，承运人对运输过程中旅客托运的行李毁损承担赔偿责任，但承运人能够证明行李的毁损是因不可抗力、行李本身的自然性质或者合理损耗以及托运人的过错造成的，则不承担赔偿责任。
• 在您的案例中，若承运人不能证明存在上述免责事由，则应对摔坏的行李箱承担赔偿责任。

二. 赔偿限额的考虑

• 对于国内航空运输，根据《中华人民共和国民用航空法》第一百二十八条，承运人的赔偿责任限额由国务院民用航空主管部门制定，并报国务院批准后公布执行。若旅客在交运时特别声明了行李在目的地点交付时的利益，并支付了附加费，承运人应在声明金额范围内承担责任，除非能证明声明的金额高于实际利益。
• 对于国际航空运输，根据《中华人民共和国民用航空法》第一百二十九条，对托运行李的赔偿责任限额每公斤为17计算单位，同样地，如果旅客有特别声明并支付了附加费，承运人应在声明金额范围内承担责任。

三. 赔偿流程

• 您应首先向承运人报告行李的损坏情况，并保留好相关证据，如行李票、损坏照片等。
• 承运人将根据您的报告和提供的证据进行调查，并依据上述法律规定确定赔偿责任和赔偿金额。
• 如果承运人拒绝赔偿或您对赔偿金额不满意，您可以通过法律途径维护自己的权益。

我建议您在与承运人协商赔偿时，明确自己的权益和赔偿要求，并保留好所有相关证据以便后续使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。