在卖淫调查阶段的案子中，律师应当从了解案情、分析证据、提供法律意见以及保护当事人合法权益等方面进行处理。

一. 了解案情

• 律师首先需要与当事人进行详细的沟通，了解案件的具体经过、涉及的人员、时间、地点等关键信息。
• 通过与当事人的交流，律师可以初步判断案件的性质、严重程度以及可能面临的法律后果。

二. 分析证据

• 律师需要仔细审查警方已经收集到的证据，包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录以及视听资料、电子数据等。
• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条，所有这些经过查证属实的材料，都是可以用作证明案件事实的证据。律师需要分析这些证据的真实性、合法性和关联性，以及它们是否足以支持对当事人的指控。

三. 提供法律意见

• 基于对案情和证据的分析，律师应当向当事人提供专业的法律意见。
• 律师需要向当事人解释相关法律规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条关于卖淫、嫖娼的处罚规定，以及该法第二十二条关于处罚时效的规定。
• 律师应当明确指出当事人可能面临的法律后果，并给出相应的应对策略。

四. 保护当事人合法权益

• 律师需要确保当事人在调查阶段不受非法侵害，如确保当事人的陈述权、申辩权、申请回避权等得到保障。
• 如果发现警方在调查过程中存在违法行为，如非法取证、超期羁押等，律师应当及时提出异议并申请纠正。

综上所述，在卖淫调查阶段的案子中，律师应当全面了解案情、深入分析证据、提供专业法律意见，并切实保护当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。