城管有权利过问在自家小吃铺门口摆摊的情况。下面我会详细解释这个问题：

1. 法律依据：

   • 根据《城市市容和环境卫生管理条例》第十四条，任何单位和个人都不得在街道两侧和公共场地堆放物料，搭建建筑物、构筑物或者其他设施。因建设等特殊需要，在街道两侧和公共场地临时堆放物料，搭建非永久性建筑物、构筑物或者其他设施的，必须征得城市人民政府市容环境卫生行政主管部门同意后，按照有关规定办理审批手续。

2. 具体情况分析：

   • 自家小吃铺门口虽然属于个人经营场所的附近，但通常也被视为公共场地的一部分，尤其是当该区域并非完全封闭且对外开放时。
   • 如果在该区域摆摊，可能会影响到市容市貌、交通秩序以及周边居民的生活。因此，城管部门有权对此进行管理和规范。
   • 城管部门在执法过程中，会依据相关法律法规和规章制度，对违规摆摊行为进行查处，包括但不限于警告、罚款、暂扣物品等。

3. 建议：

   • 在摆摊前，建议咨询当地城管部门或相关机构，了解具体的摆摊规定和要求，确保自己的行为符合法律法规。
   • 如果确实需要在自家小吃铺门口摆摊，可以尝试向城管部门申请临时摆摊许可，以获得合法的摆摊资格。

综上所述，城管部门有权利过问在自家小吃铺门口摆摊的情况，并依据相关法律法规进行管理和规范。因此，在摆摊前请务必了解并遵守相关规定，以免产生不必要的法律纠纷。