私生子合法是因为法律赋予了他们与婚生子女同等的权利。以下是详细分析：

一. 私生子的法律地位

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视”。这一条款明确规定了私生子（即非婚生子女）在法律上的地位，他们与婚生子女具有同等的权利，不应受到任何歧视或危害。

二. 私生子的继承权

• 再根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母”。在该条款中，明确将非婚生子女列为子女的一类，享有与婚生子女相同的继承权。这意味着在遗产继承方面，私生子与婚生子女处于同等的法律地位。

三. 法律保障的意义

• 法律赋予私生子合法地位及相应权利，是为了保障他们的基本人权，避免他们因出生原因而遭受不公平待遇。这一规定体现了法律对所有人平等保护的原则，无论其出生背景如何。

综上所述，私生子之所以合法，是因为法律明确规定了他们与婚生子女具有同等的权利，包括继承权等，且不得受到任何歧视或危害。这一规定体现了法律对公平、平等原则的坚守，以及对所有人基本人权的尊重和保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。