推倒公路中间防护栏可能构成故意毁坏公共交通设施罪或寻衅滋事罪。具体分析如下：
一. 故意毁坏公共交通设施罪
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第一百一十九条第一款规定：“破坏交通工具、交通设施、电力设备、燃气设备、易燃易爆设备，造成严重后果的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
行为分析：
- 如果推倒公路中间防护栏的行为造成了严重的后果，如导致交通事故、人员伤亡或重大财产损失，那么可能构成故意毁坏公共交通设施罪。
二. 寻衅滋事罪
法律依据：
- 根据相关司法实践和案例，推倒公路中间防护栏的行为若未达到故意毁坏公共交通设施罪的严重程度，但具有寻衅滋事性质，如醉酒后无故推倒、多次推倒或伴有其他破坏行为，可能构成寻衅滋事罪。
行为分析：
- 例如，某人在醉酒状态下连续推倒多段护栏，且伴有其他破坏行为，如踢踹共享单车、施工防护牌等，这种行为可能被视为寻衅滋事，扰乱公共秩序。
三. 其他可能的法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第二十八条和第九十九条的规定，任何单位和个人不得擅自设置、移动、占用、损毁交通信号灯、交通标志、交通标线。故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
民事赔偿：
- 推倒公路中间防护栏的行为还可能导致民事赔偿责任，需要赔偿因护栏损坏而造成的直接经济损失和可能的间接损失。
我的观点：推倒公路中间防护栏是严重的违法行为，不仅危害公共安全，还可能触犯刑法。对于此类行为，公安机关将依法追究其法律责任。同时，我也建议广大市民自觉爱护交通标志标牌和道路护栏等交通公共设施，共同维护良好的交通秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。