关于欠付农民工工资的问题，这是一个严重且需要得到及时解决的社会问题。以下是我作为专业律师，结合相关法律法规和实际操作经验，为您提供的全面分析和解决建议：

一、确认劳动关系及证据收集

首先，农民工需要确定与用人单位的劳动关系，并收集相关证据。这包括劳动合同、工作证、考勤记录、工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、社保缴纳记录等。这些证据将用于证明劳动关系的存在以及工资支付的情况。

二、拖欠工资的法律责任

用人单位拖欠农民工工资，将承担以下法律责任：

1. 民事责任：用人单位需支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
2. 行政责任：劳动监察部门可责令用人单位限期支付工资，并加付赔偿金。逾期不支付的，用人单位还可能面临罚款等行政处罚。
3. 刑事责任：对于恶意拖欠工资、数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的情况，用人单位负责人可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。

三、解决途径与措施

针对拖欠农民工工资的问题，农民工可以采取以下途径和措施来维护自己的合法权益：

1. 友好协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求支付拖欠的工资。在协商过程中，务必保留好对话记录作为证据。

2. 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据。劳动监察部门将进行调查，并责令用人单位限期支付工资。

3. 劳动仲裁申请：若协商和投诉无果，农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付拖欠的工资。

4. 法律诉讼：对仲裁结果不服或用人单位不履行裁决的，农民工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，农民工需要提供充分的证据来支持自己的主张。

5. 特殊保障措施：利用政府相关政策，如农民工工资保证金制度、专用账户管理等，来保障自己的工资权益。这些制度旨在确保农民工的工资能够按时足额支付。

四、预防措施与建议

为了避免拖欠农民工工资的问题发生，以下是一些预防措施和建议：

1. 完善法律法规：政府应不断完善相关法律法规，明确各方责任，加大违法成本。

2. 加强政府监管：政府应加强对企业的监管力度，确保企业按时足额支付农民工工资。

3. 提升市场主体诚信意识：企业应树立诚信经营的理念，按时支付农民工工资，维护企业的良好信誉。

4. 提高农民工维权意识：农民工应加强自身的法律意识和维权能力，了解自己的权益和义务，学会通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，欠付农民工工资是一个严重的社会问题，需要政府、企业、农民工及社会各界的共同努力来解决。农民工在遭遇欠薪时，应依法维护自己的合法权益，通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径来寻求帮助。同时，政府和企业也应加强监管和自律，确保农民工的工资能够按时足额支付。