儿媳没有法定义务看望婆婆家的亲戚。以下是对此问题的详细分析：

一. 法定义务的界定

• 法定义务是指由法律明确规定，个人或组织必须履行的责任或行为。
• 在《中华人民共和国民法典》中，并未明确规定儿媳有看望婆婆家亲戚的法定义务。

二. 家庭关系的法律性质

• 家庭关系主要基于婚姻、血缘或收养等法律事实而形成。
• 儿媳与婆婆家的亲戚之间的关系，通常属于姻亲关系，而非直系血缘关系。
• 姻亲关系在法律上并不产生法定的赡养或看望义务。

三. 实际生活中的情况

• 在实际生活中，儿媳可能会出于家庭和睦、亲情维系等考虑，自愿看望婆婆家的亲戚。
• 但这种看望行为属于道德范畴，而非法律义务。

综上所述，儿媳没有法定义务看望婆婆家的亲戚。这是由法律对家庭关系的规定以及法定义务的性质所决定的。儿媳与婆婆家的亲戚之间的关系主要基于姻亲，而非直系血缘关系，因此不产生法定的看望义务。当然，儿媳可以出于个人意愿和家庭和睦的考虑，自愿进行看望。如有进一步需要，您可以继续咨询我。