非法制造卷烟构成的罪名是非法经营罪。

分析说明：

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，非法经营罪是指违反国家规定，未经烟草专卖行政主管部门许可，无烟草专卖生产企业许可证、烟草专卖批发企业许可证、特种烟草专卖经营企业许可证、烟草专卖零售许可证等许可证明，非法经营烟草专卖品，情节严重的行为。具体来说，非法经营烟草专卖品，具有下列情形之一的，应当认定为“情节严重”：

1. 非法经营数额在五万元以上的，或者违法所得数额在二万元以上的；
2. 非法经营卷烟二十万支以上的；
3. 曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营烟草专卖品且数额在三万元以上的。

若非法经营数额在二十五万元以上，或者违法所得数额在十万元以上，或者非法经营卷烟一百万支以上的，应当认定为“情节特别严重”。

处理流程：

对于非法制造卷烟的行为，司法机关将依法进行调查取证，并根据查明的非法经营数额、违法所得数额以及卷烟数量等情节，依据《刑法》第二百二十五条的规定进行定罪量刑。若构成非法经营罪，将可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的处罚；情节特别严重的，将可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产的处罚。

结论补充说明：

非法制造卷烟不仅违反了国家烟草专卖管理法律法规，也严重扰乱了市场秩序。因此，建议遵守相关法律法规，不要从事非法制造卷烟等违法活动。若面临相关法律问题，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。