交了首付没签合同，一般情况下是有可能退房退款的，但具体能否退房以及退款金额需依据具体情形判定。以下是对不同情形的详细分析：

1. 因开发商原因导致未能签订合同：

   • 比如开发商未取得预售许可证等违法违规行为，购房者有权要求退款，开发商应返还首付及相应利息。因为开发商的违法违规行为致使合同无法正常订立，其应承担过错责任。

2. 因购房者自身原因不想继续购买：

   • 在这种情况下，能否退款要看与开发商的约定。若双方有相关约定，按约定处理；若没有约定，购房者可能要承担一定违约责任，开发商可能会扣除部分款项作为补偿后退还剩余首付。

3. 因不可抗力等不可归责于双方的原因导致无法签订合同：

   • 比如突发自然灾害影响项目进度等，双方可协商退款事宜，通常开发商应退还首付本金。

在处理此类问题时，建议购房者首先与开发商积极沟通协商，尝试达成一致意见。如果协商不成，购房者可以通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼，要求开发商退还款项并赔偿损失。

总之，具体能否退钱以及退款金额，需要综合考虑多种因素。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。