关于“被执行死亡不予出具执行证书的情形”，首先我们需要明确，这个问题涉及到的是执行程序中的特定情形，尤其与死刑执行相关。在刑事法律体系中，执行证书是执行程序的合法依据，但在某些特定情形下，可能不会被出具执行证书。
核心结论：在刑事执行程序中，若被执行人已被执行死亡，且存在以下情形之一，则通常不会出具执行证书：
执行程序存在重大错误：
- 如果执行过程中发现判决、裁定有错误，或者执行行为违反法律规定，导致被执行人被错误执行死亡，此时不会出具执行证书，因为执行本身即不合法。
被执行人自然死亡：
- 在执行程序启动前或执行过程中，如果被执行人因自然原因（如疾病、意外等）死亡，且未实际执行死刑，那么也不会出具执行证书，因为执行程序已经因被执行人的自然死亡而终止。
执行程序被依法撤销：
- 如果执行程序在启动后被依法撤销，例如因新证据出现导致案件被重新审判，或者执行依据的判决、裁定被撤销，那么即使被执行人已经死亡，也不会出具执行证书，因为执行程序已经不存在。
其他法律规定不予出具的情形：
- 除上述情形外，如果法律另有规定不予出具执行证书的情形，如特定类型的案件或特定条件下的执行等，也应当遵循法律规定不予出具。
法律背景：
- 执行证书是执行程序的合法凭证，其出具需要严格遵循法律规定。
- 在刑事执行程序中，特别是死刑执行，必须确保执行程序的合法性和准确性。
- 如果执行程序存在任何错误或瑕疵，都可能导致执行证书的无效或不予出具。
法律建议：
- 对于涉及执行程序的问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
- 如果面临执行程序中的纠纷或疑问，应当及时寻求法律援助，以维护自身合法权益。
请注意，以上分析是基于一般法律原则和假设情境进行的，具体案件情况可能有所不同。如有具体法律问题，请直接向我咨询。