诈骗4000元构成犯罪。根据我国法律规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，诈骗4000元已达到该标准，触犯了《中华人民共和国刑法》中的诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第二百六十六条明确规定：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条进一步细化：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，应当认定为“数额较大”。

2. 实际情况分析：

   • 在大多数情况下，诈骗4000元已经超过了“数额较大”的最低标准3000元，因此符合诈骗罪的犯罪构成，公安机关会依法立案侦查，并追究行为人的刑事责任。
   • 考虑到地区经济社会发展差异，如果某地区根据本地实际情况确定了高于4000元的“数额较大”标准，那么在该地区诈骗4000元可能不构成诈骗罪，但仍然属于违法行为，将受到《治安管理处罚法》的制裁。

3. 法律程序与后果：

   • 一旦诈骗行为被认定构成犯罪，人民法院、人民检察院或公安机关将按照管辖范围进行审查，并依法立案。
   • 立案后，犯罪嫌疑人将面临相应的刑事处罚，包括可能的有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
   • 具体的量刑标准会根据诈骗金额、犯罪情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素综合确定。

综上所述，诈骗4000元在大多数情况下构成诈骗罪，应受到法律的制裁。如果遭遇诈骗或有相关法律问题，建议及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。