关于“律师因赌博被行政拘留，司法局如何处罚”的案例，首先我们需要明确几个关键点：赌博行为的法律性质、行政拘留的法律后果，以及司法局对律师这类特定职业人员的处罚权限和方式。
一、赌博行为的法律性质与行政拘留
赌博行为在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这是赌博行为可能导致的行政拘留处罚。
二、司法局对律师的处罚权限
司法局作为律师行业的管理机关，对律师的执业行为有监督和管理职责。当律师因违法行为（如赌博）被行政拘留时，司法局可能会根据《律师法》及相关规定，对律师的执业资格进行暂停或吊销等处罚，具体取决于违法行为的严重程度和律师执业规范的相关规定。
三、具体案例分析
虽然无法直接提供一个具体的“律师因赌博被行政拘留，司法局处罚”的案例，但我们可以根据法律规定和一般逻辑进行推理：
律师赌博被拘：某律师因参与赌博被公安机关抓获，并依据《治安管理处罚法》被处以行政拘留。
司法局获知信息：司法局通过相关渠道（如公安机关的通报、律师行业的自律机制等）获知该律师的违法行为。
司法局启动调查：司法局根据律师执业规范，对该律师的违法行为进行调查，并可能召开听证会等程序，以确保处罚的公正性和合法性。
司法局作出处罚：根据调查结果，司法局可能对该律师作出暂停执业、吊销执业证书等处罚决定，并将处罚结果向社会公布，以维护律师行业的形象和信誉。
四、法律建议
对于律师而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，远离任何违法行为。一旦因违法行为被处罚，不仅可能面临法律制裁，还可能对职业生涯造成不可挽回的损失。同时，司法局也应加强对律师行业的监管力度，及时发现并处理违法行为，以维护律师行业的健康发展。
综上所述，虽然无法提供具体的案例，但根据法律规定和一般逻辑，我们可以推断出律师因赌博被行政拘留后，司法局可能会采取的处罚措施。如有进一步的法律问题或需要具体的案例分析，请直接向我咨询。