自然人非法行医的处罚信息通常需要公示。以下是具体的分析：

1. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，如《中华人民共和国医师法》、《医疗机构管理条例》及《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》，非法行医行为属于违法行为，应受到相应的行政处罚。
   • 这些法律条款中，并未明确说明处罚信息是否需要公示，但通常行政处罚决定书会包含被处罚人的基本信息、违法事实、处罚依据、处罚内容等，并且会告知被处罚人相关的权利和义务。

2. 公示的必要性：

   • 公示处罚信息可以起到警示作用，提醒其他潜在违法者遵守法律法规，避免类似违法行为的发生。
   • 公示也是行政执法透明化的体现，有助于增强公众对行政执法的信任和监督。

3. 公示的方式和范围：

   • 公示通常会在相关政府部门的官方网站、公告栏等渠道进行，以确保信息的广泛传播和公众的可及性。
   • 公示的内容会包括被处罚人的姓名（或名称）、违法事实、处罚决定等关键信息，但也会注意保护个人隐私和商业秘密等合法权益。

4. 实际案例：

   • 以梧州市万秀区卫生健康局行政处罚案件为例，该局对非法行医的梁健超进行了处罚，并将处罚信息进行了公示。这表明在实际执法中，处罚信息的公示是普遍存在的。

综上所述，自然人非法行医的处罚信息通常需要公示，这是行政执法透明化的体现，也有助于警示其他潜在违法者。如果你对此类法律问题有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。