烫头发烫毁了不可以报警，但可以要求理发店赔偿。下面是对此问题的详细分析：

一. 报警的适用性

• 报警通常用于处理治安案件、刑事案件等，涉及的是违反治安管理或刑法的行为。
• 烫头发烫毁属于消费纠纷，是民事范畴的问题，不涉及治安或刑事，因此不适合报警处理。

二. 赔偿的法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若理发店在提供服务过程中存在过错，导致头发被烫毁，则应承担侵权责任。
2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十八条：经营者提供服务的内容和费用违反约定的，或者对消费者提出的赔偿损失的要求故意拖延或者无理拒绝的，应当承担民事责任。若理发店未能按照约定提供服务，或拒绝赔偿，则消费者有权要求其承担民事责任。

三. 赔偿的范围

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。虽然头发烫毁主要造成的是财产损害，但若因治疗或修复头发产生了相关费用，理论上也可要求赔偿。

综上所述，烫头发烫毁了不可以报警，但可以通过与理发店协商或诉诸法律途径来要求赔偿。建议首先与理发店进行沟通，协商赔偿事宜。若协商无果，可以考虑通过消费者协会调解或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。